Question

Me ajudem nessa questão, Em uma escola, há dois reservatórios de água iguais, A e B, Ambos com a forma de um paralelepípedo reto retângulo, com 2,5m de comprimento e 2m de largura. Considere que ambos estavam completamente cheios e que após certo período de consumo, sem haver reposição, as quantidades de água restantes em A e em B eram iguais, respectivamente, 1/5 e 1/4 do volume total do reservatório. Se no reservatório A restou 0,4 metros cúbicos de água a mais do que no B, então a medida da altura desses reservatórios é, em metros, igual a?

Answer 1

Vamos utilizar sistemas de equações para resolver.

A e B são reservatórios iguais, com 2,5m de comprimento e 2m de altura.
O volume destes reservatórios é: V = 5h m³, onde h é a altura, em metros.

Depois do consumo, o reservatório A ficou com um quinto do volume total, ou seja:
$V_{A} = \dfrac{1}{5} *5h = h \hspace5 m^3$

O reservatório B ficou com um quarto do volume total, ou seja:
$V_{B} = \dfrac{1}{4} *5h = \dfrac{5h}{4} \hspace5 m^3$

No reservatório A, sobrou 0,4m³ a mais do que B, então: VB = VA + 0,4.
Se a altura de A e B é igual, temos que:
$V_{A} = h \\ V_{B} = V_{A} + 0,4 \\ \\ \dfrac{5h}{4} = h + 0,4 \\ \\ 5h = 4h+1,6 \\ h = 1,6m$

A altura dos reservatórios é de 1,6 metros.