Question

Me ajudem nessa questão de trigonometria, por favor.
(FGV-SP) Num triângulo isósceles ABC, em que AB=AC, o ângulo  mede o dobro da soma dos outros dois. O lado BC mede 10 cm. Obtenha o perímetro desse triângulo.(Resposta: $10(\frac{2\sqrt{3} }{3} +1)cm$)

Answer 1

Ângulos da base=X

Soma dos ângulos da base=2x

Dobro da soma dos ângulos da base=4x

2X+4x=180°

6X=180°

X=30°

Ângulos da base=30°

Ângulo Â= 120°

Se traçarmos a bissetriz do ângulo Â, teremos dois triângulos retângulos, triângulo egípcio. O ângulo oposto a 60° no triângulo egípcio equivale a hipotenusa/2×√3, que no caso é o valor da base/2. Ou seja, h/2×√3=5

h=10/√3 => 10√3/3

Somando os lados

2(10√3/3)+10

10(2√3/3+1)