Me ajudem nessa questão de trapézio isósceles
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Boa tarde, tudo bom? Espero que sim!
Vamos lá, é fácil fácil.
Sabemos que em um quadrilátero, a soma dos ângulos internos é igual a 360º. E que em um trapézio isósceles, os ângulos adjacentes aos lados iguais possuem o mesmo ângulo.
Chamarei os dois ângulos (A e B) de y, pois eles tem a mesma medida.
106º+106º+y+y=360º
2y+212º=360º
2y= 360º-212º
2y=148
y= 148/2
y= 74
AE e BE são bissetrizes dos ângulos A e B (segundo a questão). Bissetrizes dividem o ângulo ao meio (duas partes iguais).
No triângulo formado ali em cima , a soma dos ângulos precisam ser igual a 180º, logo:
106º+(74º/2)+u=180º
106º+37+u=180º
u= 180º - 106º - 37º
u= 37º
No triângulo pequeno, no meio dos dois grandes, eu tenho os ângulos:
37º+37º+ a = 180º
a= 180º - 74º
a= 106º
x+a=180º
x+106º=180º
x=74º