Question

Me ajudem nessa questão de matemática por favor

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Olá!

$\frac{\sqrt{3} -5 }{\sqrt{3} + 5}$ para resolver, precisamos simplificar o denominador, "racionalizando", ou seja, tirar o √3 de baixo, ok?

$\frac{\sqrt{3}-5 }{\sqrt{3} +5} . \frac{\sqrt{3}- 5 }{\sqrt{3}- 5}$  Assim, o primeiro passo é multiplicar numerador e denominador por √3 - 5.

Agora, vamos multiplicar membro a membro:

No numerador: (√3 - 5)² = produto notável (a - b)² = a² - 2ab + b²

Assim: √3² + 10√3 + 25

= 28 + 10√3

Agora no denominador: √3.√3 - 5√3 + 5√3 - 5.5 =

= √9 - 25 = 3 - 25 = 22

A fração fica igual a:

$\frac{28 + 10\sqrt{3} }{-22}$  = $\frac{14 +5\sqrt{3} }{-11}$

Esse foi o resultado em que cheguei, espero ter ajudado!