Question

me ajudem nessa questão de matemática pfvrr??? <3

Answer 1

Resposta:

4,62

Explicação passo a passo:

Primeiro, vamos mudar a base de cada um dos logaritmos para a base 10.

$log_{2}3^{2}+log_{3}5=2\cdot \frac{log3}{log2}+\frac{log5}{log3}$

Perceba que o enunciado não nos deu o valor de log5, porém, podemos descobrir esse valor se utilizarmos uma das propriedades dos logaritmos. Essa propriedade diz que:

$log_{a}\left( \frac{x}{y} \right)=log_{a}x-log_{a}y$

Mas

$5=\frac{10}{2}$

Aplicando essa propriedade ao log5, temos

$log(5)=log\left(\frac{10}{2} \right)=log(10)-log(2)=1-0,3=0,7$

Agora, temos todos os valores. Vamos substituir e calcular.

$x=log_{2}3^{2}+log_{3}5=2\cdot\frac{0,47}{0,3}+\frac{0,7}{0,47}=4,62$