me ajudem nessa questão de matemática!!
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
Idade de Pedro atualmente é x anos
idade da Bruna atualmente é y anos
Dois anos atrás Pedro tinha (x - 2) anos e Bruna tinha (y - 2) anos, sabemos que exatamente há dois anos atrás, a idade de Pedro era o triplo da idade de Bruna, logo temos que
x - 2 = 3 .(y - 2)
x - 2 = 3y - 6
x - 3y = - 6 + 2
x - 3y = -4
Mas sabemos ainda que dois anos antes disso, a idade de Pedro era o quadruplo da idade de Bruna,
x - 4 = 4 . (y - 4)
x - 4 = 4y - 16
x - 4y = - 16 + 4
x - 4y = -12
Duas equações e duas incógnitas
Vamos multiplicar todos os termos da equação (x - 3y = -4) por - 1
x . (-1) - 3y . (-1) = - 4 .(-1)
= -x + 3y = 4
E agora temos o sistema
Somamos as duas equações e temos
-x + x + 3y - 4y = 4 - 12
- y = - 8
y = 8
x - 4y = - 12
x - 4 . (8) = - 12
x - 32 = - 12
x = -12 + 32
x = 20
Então, atualmente a idade de Pedro é 20 anos e a idade da Bruna é de 8 anos.
Daqui w anos a idade de ambos terá uma razão de 2 : 1
Logo,
Multiplicamos na diagonal
20 + w = 2 . (8 + w)
20 + w = 16 + 2w
20 - 16 = 2w - w
2w - w = 20 - 16
w = 4
Serão necessários transcorrer 4 anos para que a idade de ambos tenha a razão de 2 : 1
idade da Bruna atualmente é y anos
Dois anos atrás Pedro tinha (x - 2) anos e Bruna tinha (y - 2) anos, sabemos que exatamente há dois anos atrás, a idade de Pedro era o triplo da idade de Bruna, logo temos que
x - 2 = 3 .(y - 2)
x - 2 = 3y - 6
x - 3y = - 6 + 2
x - 3y = -4
Mas sabemos ainda que dois anos antes disso, a idade de Pedro era o quadruplo da idade de Bruna,
x - 4 = 4 . (y - 4)
x - 4 = 4y - 16
x - 4y = - 16 + 4
x - 4y = -12
Duas equações e duas incógnitas
Vamos multiplicar todos os termos da equação (x - 3y = -4) por - 1
x . (-1) - 3y . (-1) = - 4 .(-1)
= -x + 3y = 4
E agora temos o sistema
Somamos as duas equações e temos
-x + x + 3y - 4y = 4 - 12
- y = - 8
y = 8
x - 4y = - 12
x - 4 . (8) = - 12
x - 32 = - 12
x = -12 + 32
x = 20
Então, atualmente a idade de Pedro é 20 anos e a idade da Bruna é de 8 anos.
Daqui w anos a idade de ambos terá uma razão de 2 : 1
Logo,
Multiplicamos na diagonal
20 + w = 2 . (8 + w)
20 + w = 16 + 2w
20 - 16 = 2w - w
2w - w = 20 - 16
w = 4
Serão necessários transcorrer 4 anos para que a idade de ambos tenha a razão de 2 : 1
Perguntas interessantes
Matemática,
10 meses atrás
Inglês,
10 meses atrás
Matemática,
10 meses atrás
Informática,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
Física,
1 ano atrás
Química,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás