Question

me ajudem nessa questão calcular o volume do sólido obtido pela rotação em torno do eixo y do conjunto de todo os (x,y) tais que 1<x<e e 0<y<ln x =

Answer 1

Bem serão formados dois cilindros :

Na verdade será formado um cilindro grande com um buraco no meio.

volume do buraco :

π r² . lnx

sendo r = 1

π .lnx

Agora o Volume do cilindro maior :

πe² . lnx

Dessa forma o volume é

V = πe² . lnx - π. lnx

V = π.lnx(e²-1)

Com o que você forneceu é isso que da pra fazer