Question

me ajudem nessa questao aqui

Answer 1

a forma mais simples da expressão é $2\sqrt[10]{3^5}$ (Alternativa C).

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Para simplificar a expressão dada, é preciso racionalizar o denominador. A racionalização consiste em transformar a fração que tem no denominador um número irracional transformando-a em outra equivalente que, no denominador, contenha um número racional.

Para tal, basta multiplicar o numerador da expressão por $\sqrt[10]{3^5}$. Veja:

$\frac{6}{\sqrt[10]{3^5}} \cdot \frac{\sqrt[10]{3^5}}{\sqrt[10]{3^5}} = \frac{6\sqrt[10]{3^5}}{\sqrt[10]{3^{10}}} =\frac{6\sqrt[10]{3^5}}{3}=2\sqrt[10]{3^5}$

Observe que o fator que escolhi para multiplicar é o radical com mesmo índice e cujo radicando é a potência que falta, de modo que, seu expoente somado ao expoente da outra potência seja igual ao índice. Dito de outra forma, 3⁵ . 3⁵ = 3¹⁰.

Assim, a forma mais simples da expressão é $2\sqrt[10]{3^5}$ (Alternativa C).

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Até mais!