Question

Me ajudem nessa questao!!:

Answer 1

Olha, faz um tempo desde a última vez que mexi com fatoração envolvendo equação do segundo grau e frações, mas darei meu melhor.

---------------------

O numerador da primeira fração é um trinômio quadrado perfeito , ou seja:

Raiz quadrada do primeiro termo, sinal do segundo, raiz quadrada do terceiro, tudo ao quadrado

( x + 3)²

Agora, para fazer divisão entre frações, você copia a primeira e inverte a segunda, e depois multiplica uma pela outra.

$\frac{( x + 3)^2}{x} * \frac{x^2 - 5x}{x + 3}$ = $\frac{(x + 3)^2 * (x^2 - 5x)}{x * (x + 3)}$

$\frac{(x^3 - 5x^2 + 3x^2 - 15x)^2}{x * (x + 3)}$

Aqui dividiremos o numerador pelo x colocado em evidência.

$\frac{(x^2 - 5x + 3x - 15)^2}{x + 3}$

$\frac{(x^2 - 2x - 15)^2}{x + 3}$

A partir deste ponto, é impossível dividir mais. Se você olhar o numerador, verá que corresponde à alternativa A, possivelmente a resposta desta questão.

(Aceito correções CONSTRUTIVAS ^^)