Question

ME AJUDEM NESSA QUESTÃO

Answer 1

$f(x)=\sqrt{x^2+4}$

$g(x)=x-1$

Primeiro, vamos achar a função f(g(x)):

$f(g(x))=\sqrt{g(x)^2+4}=\sqrt{(x-1)^2+4}$

Como a função se trata de uma raiz quadrada. a única coisa que pode limitar o seu domínio é caso o radicando for negativo. Logo, queremos x para que

(x-1)²+4<0

Porém, como o fator de x está sendo elevado ao quadrado, o valor sempre será positivo e, portanto, (x-1)²+4 nunca será negativo.

Com isso, o domínio da função é S:{x ∈ R}

Provavelmente houve um erro de digitação da questão. Se fosse pra chutar, eu sinto que a alternativa correta seria a B. Se estiver com alguma dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^~

Answer 2

Resposta:

D=IR

Explicação passo-a-passo:

Trata-se de uma função composta, fog, cujo domínio é dado por:

Dfog={x∈IR: x∈Dg ∩ g(x)∈Df}

Dg=IR

x∈Dg <=> x∈IR

Df=IR

g(x)∈Df <=> x-1∈IR <=> x∈IR

Logo, Dfog=IR∩IR=IR

Nenhuma opção corresponde, logo há algum erro na formulação da pergunta.