Question

Me ajudem nessa Questão :

Answer 1

Resposta: 55°

Explicação passo-a-passo:

Como o triangulo maior é Isosceles, logo temos a seguinte peculiaridade: os angulos da base sao iguais, ou seja, o angulo B é igual ao angulo C.

Neste caso o angulo B tambem será  Y. Como há uma bissetriz ali (em B), entao esse angulo é dividido em dois igualmente, logo teremos

Y/2 + Y/2 = Y

Atentar que em X temos angulos suplementares, ou seja, um lado será X e o outro lado sera 180 - X, pois  X + 180 - X = 180 ⇒ 180 = 180

Sabemos tambem que em cada triangulo a soma dos angulos internos vale 180.

De acordo com a figura em anexo, as variaveis em questao e o conhecimento do somatorio dos angulos internos, podemos concluir:

do triangulo BCD:

X + Y + Y/2 = 180     (multiplicando tudo por 2)

2X + 2Y + Y = 360

2X + 3Y = 360

do triangulo ABD:

80 + Y/2 + (180 - X) = 180

Y/2 - X = 180 - 180 - 80

Y/2 - X = - 80     *(-1)

X - Y/2 = 80     (multiplicando tudo por 2)

2X - Y = 160

Temos 2 equacoes. Resolvendo esse sistema (metodo soma)

2X + 3Y = 360

2X - Y = 160      *(-1)

 2X + 3Y = 360

- 2X - (- Y) = - 160

2X - 2X + 3Y + Y = 360 - 160

4Y = 200

Y = 200/4

Y = 50

Como 2X - Y = 160, entao

X = (160 + Y)/2

X = (160 + 50)/2

X = 105

O enunciado pede X - Y. Logo:

X - Y = 105 - 50 = 55