Question

me ajudem nessa porfavorr;
(vunesp)suponhamos que:

AUB={a,b,c,d,e,f,g,h,}

A∩B={a,e}

A-B={a,b,c}

então:

a)B={f,g,h}

b)B={d,e,f,g,h}

c)B={a,b,c,d,e}

d)B={a,e}

e)B=∅

Answer 1

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⠀⠀☞ Pela relação entre os conjuntos A e B e o significado dos conectivos U e ∩ visualizados através do Diagrama de Venn concluímos que o conjunto B resulta na opção b). ✅

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• ⠀⠀✋ Uma observação inicial: esta questão caiu na Vunesp de 2017 (apesar de já circular pela internet antes disto) e nela o valor de A ∩ B = {d, e}, o que difere do A ∩ B = {a, e} digitado erroneamente acima. Resolverei pela forma correta do exercício.

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⠀A diferença entre dois conjuntos A e B (escrito na forma A - B) resulta em todos os elementos que pertencem à A mas não pertencem à B, o que é o mesmo que subtrair do conjunto A a intersecção dos dois conjuntos (A ∩ B). Vejamos isto pelo Diagrama de Venn:

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$\setlength{\unitlength}{0.95cm}\begin{picture}(6,5)\thicklines\bezier(-3,0)(-2.77,2.77)(0,3)\bezier(3,0)(2.77,2.77)(0,3)\bezier(-3,0)(-2.77,-2.77)(0,-3)\bezier(3,0)(2.77,-2.77)(0,-3)\bezier(0,0)(0.17,2.77)(3,3)\bezier(6,0)(5.77,2.77)(3,3)\bezier(0,0)(0.17,-2.77)(3,-3)\bezier(6,0)(5.77,-2.77)(3,-3)\put(-4,-4){\line(1,0){11}}\put(-4,4){\line(1,0){11}}\put(-4,-4){\line(0,1){8}}\put(7,-4){\line(0,1){8}}\put(-3.5,3){\Large \sf \tilde{}~A\cap\tilde{}~B }\put(0.8,-0.2){\LARGE \sf A\cap B }\put(-2.6,-1.9){\Huge \sf A }\put(5.1,-1.9){\Huge \sf B }\end{picture}$

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$\sf (Esta~imagem~n\tilde{a}o~\acute{e}~visualiz\acute{a}vel~pelo~App~Brainly$ ☹ )

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⠀⠀Desta forma sabemos que a união dos dois conjuntos (A U B) subtraída dos elementos que são exclusivos de A (A - B) resultará em todos os elementos de B:

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$\LARGE\blue{\sf B = (A \cup B) - (A - B)}$

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$\large\blue{\text{ \sf B = \{\diagup\!\!\!\!{a}, \diagup\!\!\!\!{b}, \diagup\!\!\!\!{c}, d, e, f, g, h\} - \{\diagup\!\!\!\!{a}, \diagup\!\!\!\!{b}, \diagup\!\!\!\!{c}\} }}$

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$\LARGE\blue{\sf B = \{d, e, f, g, h\}}$

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⠀⠀ O que nos leva à opção b). ✌

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$\Large\green{\boxed{\rm~~~\red{b)}~\gray{B}~\pink{=}~\blue{  \{d, e, f, g, h\} }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

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$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\purple{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$