Question

ME AJUDEM NESSA POR FAVOR PESSOAL!!

Answer 1

a) $f(x)=-4x+1$

$x=-4f^{-1}(x)+1$

$4f^{-1}(x)=1-x$

$f^{-1}(x)=\dfrac{1-x}{4}$.


b) $f(x)=\sqrt[5]{x+3}$

$x=\sqrt[5]{f^{-1}(x)+3}$

$x^5=f^{-1}(x)+3$

$f^{-1}(x)=x^5-3$


c) $f(x)=\dfrac{x}{2}-5$

$x=\dfrac{f^{-1}(x)}{2}-5$

$2x=f^{-1}(x)-10$

$f^{-1}(x)=2x+10$


d) $f(x)=\dfrac{2}{x-1}$

$x=\dfrac{2}{f^{-1}(x)-1}$

$xf^{-1}(x)-x=2$

$xf^{-1}(x)=x+2$

$f^{-1}(x)=\dfrac{x+2}{x}$.


e) $f(x)=3x^2+4$

$x=(3f^{-1})^2(x)+4$

$3(f^{-1})^2(x)=x-4$

$f^{-1}(x)=\sqrt{\dfrac{x-4}{3}}$


f) $f(x)=\dfrac{6x-1}{3x+2}$

$x=\dfrac{6f^{-1}(x)-1}{3f^{-1}(x)+2}$

$6f^{-1}(x)-1=3xf^{-1}(x)+2x$

$6f^{-1}(x)-3xf^{-1}(x)=2x+1$

$f^{-1}(x)(6-3x)=2x+1$

$f^{-1}(x)=\dfrac{2x+1}{6-3x}$.