Question

me ajudem nessa por favor, não entendi muito bem como faz essa conta ​

Answer 1

Olá,

Primeiro: Determinar a área total dessa circunferência.

• Área da circunferência = π . r²

Área da circunferência = π . 10²

Área da circunferência = 100π

Segundo: Fazer uma razão entre a área e o ângulo.

• Área total = 100π
• Área ocupada = 62,5π
• Ângulo total = 360°
• Ângulo que ocupa = x

$\frac{62,5\pi }{100\pi } =\frac{x}{360}$

$100x=22500$

$x=\frac{22500}{100}$

$x=225$

O ângulo central correspondente ao setor circular representado é de 225°.

Espero ter te ajudado :D Bons estudos ^^

Answer 2

Resposta:

A área do setor circular pode ser calculada por:

$S = \frac{ \alpha . {R}^{2} }{2}$

Com isso, temos:

$62.5\pi = \frac{ \alpha {10}^{2} }{2}$

$62.5\pi = 50 \alpha$

$\frac{125\pi}{2} = 50 \alpha$

$\alpha = \frac{125\pi}{2} \times \frac{1}{50}$

$\alpha = \frac{5\pi}{4}$

$\alpha = 225°$