Question

Me ajudem nessa, POR FAVOR

Answer 1

Primeiramente você deve fazer a condição de existência. Como há uma fração, o denominador não pode ser zero.

$C.E. \\\\ x+3 \neq 0 \\\\ \boxed{x \neq -3}$

Agora você pode começar a resolver:

$\frac{x^{2}+1}{x+3}\ \textless \ 1 \\\\ \frac{x^{2}+1}{x+3}-1\ \textless \ 0 \\\\ MMC = x+3 \\\\ \frac{x^{2}+1}{x+3}-\frac{x+3}{x+3}\ \textless \ 0 \\\\ \frac{x^{2}+1-(x+3)}{x+3}\ \textless \ 0 \\\\ \frac{x^{2}+1-x-3}{x+3}\ \textless \ 0 \\\\ \frac{x^{2}-x-2}{x+3}\ \textless \ 0$

Resolvendo a equação de cima, você acha as raízes -1 e 2. A debaixo você acha raiz -3. Você agora monta um eixo colocando essas raizes e chuta um valor na última equação feita. Por exemplo, chute o zero. Se você resolver a equação com o zero, ele dará negativa. Logo, no nosso eixo, onde estiver o zero a equação fica negativa (entre -1 e 2). Como queremos soluções menores que zero, a solução fica:

$\boxed{\boxed{S = \{x \ \in \ \mathbb{R} \ | \ -1\ \textless \ x\ \textless \ 2 \}}}$

Alternativa A.