Question

Me ajudem nessa pls, tenho que entregar ainda hoje e não estou conseguindo fazeer
Carol desenhou e recortou um pentágono regular a partir de uma folha de cartolina. Depois ela recortou um triângulo equilátero cuja base é um dos lados do pentágono, como mostra a figura abaixo.

Qual é a medida do ângulo α da figura após o corte?

Answer 1

Resposta:

α = 48º

Explicação passo-a-passo:

O triangulo é equilátero, ou seja, todos os ângulos internos são iguais e valem 60º.

Sabemos que 60º + α é o valor do ângulo interno do pentágono. Como dito no enunciado que ele é um pentágono regular sabemos então que todos os ângulos internos possuem o mesmo valor.

Para descobrir qual é a soma de todos os ângulos internos de um polígono utilizamos a formula

Si = ( n -2) * 180º

Onde Si é a soma dos ângulos e n é o numero de lados.

Então para o pentágono, que tem 5 lados.

Si = ( 5 - 2)*180º = 540º

Então a soma de todos os ângulos internos do pentágono é 540º

Para descobrir o valor de cada ângulo interno basta dividir a soma pelo número de ângulos:

540 / 5 = 108º

Sabemos que 60 + α é igual ao ângulo interno, então:

108 = 60 + α

α = 108 - 60

α = 48º