Question

Me ajudem nessa outra atividade de matemática por favor ...

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) O coeficiente angular na equação de uma reta é representado pelo fator que multiplica o termo "x", logo em:

$2x+4y=9$

ou

$y=-\frac{1}{2}x +\frac{9}{4}$

O coeficiente angular da reta é igual a $\frac{1}{2}$

2) Sendo:

$3x+9y-36=0$

temos que:

$9y=-3x+36$

$y=-\frac{1}{3} x+4$ (resposta)

3) Sabendo que o ponto (5,0) passa pela reta (sendo (x,y), substituímos na equação dada para encontrar a constante "k":

$kx-y-3k+6=0$

$k5-0-3k+6=0$

isolando o $k$:

$2k=-6$

$k=-3$

(a representação da reta está no anexo)

A equação da reta, com k conhecido fica:

$-3x-y-3(-3)+6=0$

$y=-3x+9+6$

$y=-3x+15$

4) A primeira coisa que precisamos encontrar é o coeficiente angular da reta, dado pela divisão da distância vertical, dividida pela distância horizontal dos pontos, ou seja:

$m = \frac{y_{2}-y_{1} }{x_{2} -x_{1} }$  

Os pontos dados são:

$A(x_{1} ,y_{1} )=(-1,3)$

$B(x_{2} ,y_{2} )=(2,-4)$

Substituindo:

$m=\frac{-4-3}{2-(-1)}$

$m=-\frac{7}{3}$

A equação geral da reta é dada por:

$y=mx+b$

Como sabemos agora o "m" e pelo menos um x e y, podemos encontrar o tremo do coeficiente linear "b",substituindo A, temos:

$3=-\frac{7}{3} (-1)+b$

$3=\frac{7}{3} +b\\\\b=3-\frac{7}{3} \\b=\frac{2}{3}$

logo:

$y=-\frac{7}{3} x+\frac{2}{3}$

5) Sabendo que o coeficiente linear da reta representa o ponto onde a reta corta o eixo "y", para encontrar a reta paralela que passa pela origem, basta igualar o termo do coeficiente angular a zero:

Primeiro vamos encontrar a equação da reta que passa nos pontos dados:

$A(x_{1} ,y_{1} )=(2,3)$

$B(x_{2} ,y_{2} )=(1,-4)$

$m = \frac{y_{2}-y_{1} }{x_{2} -x_{1} }$

Substituindo:

$m=\frac{-4-3}{1-2}$

$m=7$

A equação geral da reta é dada por:

$y=mx+b$

Como sabemos agora o "m" e pelo menos um x e y, podemos encontrar o tremo do coeficiente linear "b",substituindo A, temos:

$3=7(2)+b$

$b=-11$

A equação da reta fica sendo;

$y=7x-11$

E da reta paralela que passa na origem é:

$y=7x$

7e998a1e33512bf2e4127cea73754892.pdf