Question

me ajudem nessa n to conseguindo resolve​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\frac{1}{1+\sqrt{3}}+\frac{1}{2+\sqrt{3}}$

Para somarmos as frações, temos que tirar o m.m.c., que será

($1+\sqrt{3}$) · ($2+\sqrt{3}$)

$\frac{1.(2+\sqrt{3})+2.(1+\sqrt{3})}{(1+\sqrt{3}).(2+\sqrt{3})}$

Multiplique os termos do numerador e do denominador pela distributiva

$\frac{(1.2+1.\sqrt{3})+(2.1+2.\sqrt{3})}{1.2+1.\sqrt{3}+\sqrt{3}.2+\sqrt{3}.\sqrt{3}}$

$\frac{(2+\sqrt{3}+(2+2\sqrt{3})}{2+\sqrt{3}+2\sqrt{3}+\sqrt{9}}$

$\frac{2+\sqrt{3}+2+2\sqrt{3}}{2+(1+2)\sqrt{3}+3}$

$\frac{2+2+(1+2)\sqrt{3}}{2+3+3\sqrt{3}}$

$\frac{4+3\sqrt{3}}{5+3\sqrt{3}}$

Agora temos que racionalizar o denominador. O conjugado do denominador será $5-3\sqrt{3}$. Multiplique-o com o numerador e o denominador

$\frac{4+3\sqrt{3}}{5+3\sqrt{3}}.\frac{5-3\sqrt{3}}{5-3\sqrt{3}}$

$\frac{4.5+4.(-3\sqrt{3})+3\sqrt{3}.5+3\sqrt{3}.(-3\sqrt{3})}{5.5+5.(-3\sqrt{3})+3\sqrt{3}.5+3\sqrt{3}.(-3\sqrt{3})}$

$\frac{20-12\sqrt{3}+15\sqrt{3}-9\sqrt{9}}{25-15\sqrt{3}+15\sqrt{3}-9\sqrt{9}}$

$\frac{20+(-12+15)\sqrt{3}-9.3}{25+(-15+15)\sqrt{3}-9.3}$

$\frac{20+3\sqrt{3}-27}{25+0-27}$

$\frac{-7+3\sqrt{3}}{-2}$

Multiplique tudo por -1

$\frac{7-3\sqrt{3}}{2}$

alternativa b