Question

Me ajudem? Nessa matéria de matemática preciso das respostas

Answer 1

Resposta:

 a)  C(- 5,  2)   e   R = 3

 b)  C(3,  - 6)   e   R = 9

Explicação passo-a-passo:

.

.  Centro e raio de circunferência

.  A equação geral da circunferência de centro (a, b)  e

.  raio R é dada por:  x²  +  y²  +  mx  +  ny  +  p  =  0, em

.  que:

.  a  =  - m/2,     b = - n/2,      p = a² + b² - R²

.

.  Circunferências dadas:

.

.  a)  x²  +  y²  +  10x  -  4y  +  20  =  0

.       m  =  10    ,    n = - 4     e     p  =  20

.       a = - m/2  =  - 10/2  =  - 5  

.       b = - n/2   =  - (- 4)/2  =  4/2  =  2

O  centro C(a,  b)  =  C(- 5,  2)

.       p  =  a²  +  b²  -  R²

.       20  =  (- 5)² + 2² - R²

.       20  =  25  +  4  -  R²

.       20  =  29  -  R²  

.       R²  =  29 - 20

.       R²  =  9.......=>  R  =  3

.

.  b)  x²  +  y²  -  6x  +  12y  -  36  =  0

.       m = - 6,    n = 12     e    p = - 36

.       a = - m/2  =  - (- 6)/2  =  6/2  =  3

.       b =  - n/2  =  - 12/2  =  - 6

O centro C(a,  b)  =  C(3,  - 6)

.       p  =  a²  +  b²  -  R²

.       - 36  =  3²  +  (- 6)²  -  R²

.       - 36  =  9  +  36  -  R²

.       - 36  =  45  -  R²

.       R²  =  45  +  36

.       R²  =  81......=>  R  =  9

.

(Espero ter colaborado)