Me ajudem nessa inequação quociente
-X + 2
------ < 0
X + 1
eloizaoliveira:
Me ajudem por favor
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
-x + 2 é uma reta da forma ax +b onde o "a" dela vale -1 e o "b" vale +2
x + 1 é uma reta da forma ax +b onde o "a" dela vale +1 e o "b" vale +1
todos os valores de "x" à direita do "-b/2a" tem o mesmo sinal de "a"
Estudando pois a variação de cada uma função
o valor do -b/2a para a função -x +2 será: -(2)/2(-1) = +1
logo todos os valores de x à direita de +1 tornam a função negativa por ser do mesmo sinal do "a" dela
o valor do -b/2a para a função x +1 será: -(1)/2(+1) = -1/2
logo todos os valores de x à direita de -1/2 tornam a função positiva por ser do mesmo sinal do "a" dela
-1/2 1
-x + 2 ↓ + ↓ + ↓ -
x + 1 ↓ - ↓ + ↓ +
(-x +2) ↓ - ↓ + ↓ -
(x + 1)
O conjunto solução NÃO poderá conter x = -1 pois tal valor anula o denominador da fração proposta já que não existe divisão por ZERO
Então o conjunto solução será x ∈ R / x < -1/2 ≠ -1 ∨ x > 1
x + 1 é uma reta da forma ax +b onde o "a" dela vale +1 e o "b" vale +1
todos os valores de "x" à direita do "-b/2a" tem o mesmo sinal de "a"
Estudando pois a variação de cada uma função
o valor do -b/2a para a função -x +2 será: -(2)/2(-1) = +1
logo todos os valores de x à direita de +1 tornam a função negativa por ser do mesmo sinal do "a" dela
o valor do -b/2a para a função x +1 será: -(1)/2(+1) = -1/2
logo todos os valores de x à direita de -1/2 tornam a função positiva por ser do mesmo sinal do "a" dela
-1/2 1
-x + 2 ↓ + ↓ + ↓ -
x + 1 ↓ - ↓ + ↓ +
(-x +2) ↓ - ↓ + ↓ -
(x + 1)
O conjunto solução NÃO poderá conter x = -1 pois tal valor anula o denominador da fração proposta já que não existe divisão por ZERO
Então o conjunto solução será x ∈ R / x < -1/2 ≠ -1 ∨ x > 1
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