Question

me ajudem nessa inequação exponencial​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

DEIXAR as BASES IGUAIS

(3ˣ/₂)ˣ⁻¹ ≥ (3/9)ˣ ⁻³   ( vejaaaa) (para DEIXAR bases IGUAIS) numa fração

(3ˣ/₂)ˣ⁻¹ ≥ (9/3)-(ˣ⁻³)  inverte a fração e MUDA sial do expoente

(3ˣ/₂)ˣ⁻¹ = (3)-(ˣ⁻¹)  olha o sinal

3ˣ/₂(ˣ⁻¹) ≥ (3)⁻ˣ⁺³    faz multiplicação

3ˣ/₂(ˣ) + ˣ/₂(⁻¹) ≥ 3⁻ˣ⁺³

3ˣ²/₂ ⁻ ˣ/₂ = 3⁻ˣ ⁺³   ( BASES IGUAIS)

x²/2 - x/2 ≥ - x + 3  

x²          x

------- - --------- ≥ - x + 3

  2         2                      SOMA com fração faz mmc = 2

1(x²) - 1(x) ≥ 2(- x ) + 2(3)   fração com desigualdade(≥) despreza

------------------------------------- o denominador

             2

1(x²) - 1(x) ≥ 2(-x) + 2(3)

1x² - 1x ≥ - 2x + 6            ZERO da função ( olha o sinal)

1x² - 1x + 2x - 6 ≥ 0

1x² + 1x - 6   ≥ 0          ( igualr a função em ZERO)

1x² + 1x - 6 = 0   EQUAÇÃO DO 2º GRAU

a = 1

b =  1

c = - 6

Δ = b² - 4ac

Δ = (1)² - 4(1)(-6)

Δ = + 1 + 24

Δ = + 25 --------------------------> √Δ = 5 ( porque √25 = 5)

se

Δ > 0 ( DUAS  raizes diferentes)

(baskara)

      - b ± √Δ

x = ----------------

            2a

            - 1 - √25            - 1 - 5               - 6

x' = ---------------------- = ---------------- = ----------- = - 3

                    2(1)                    2                 2

e

               - 1 + √25          - 1 + 5           + 4

x'' = ---------------------- = --------------- = ---------- = 2

                       2(1)                 2             2

assim

x' = - 3

x'' = 2

como a INEQUAÇÃO está (≥) (maior QUE)  usamos o (+) positivos

ASSIM

+ + +      -3                       2 + + + +

-------------O-------------------O------------->

                  - - - - - - - - - -

     x ≤   - 3      ou       x ≤   2

resposta ( letra(a))

V = { x ∈ RI x ≤ - 3 ou x ≥ 2}