Question

me ajudem nessa gente​

Answer 1

Resposta:

a) Pelo fato de a > 0 a concavidade é voltada para cima.

b) a > 0, possui valor mínimo

Calculando:

$y = \frac{ - \delta}{4a} \\ \delta = {b}^{2} - 4ac = {8}^{2} - 4 \times 1 \times 12 = 16 \\ y = \frac{ - 16}{4 \times 1} = - 4$

-4 é o nosso mínimo

c) A soma das raízes tem que ser:

$\frac{ - b}{a} = 8$

e o produto das raízes deve ser

$\frac{c}{a} = 12$

dessa forma deduzimos que : x' = 2 e x'' = 6

d) já temos y = -4, basta substituímos esse valor na fórmula para achar o valor de x:

$- 4 = {x}^{2} - 8x + 12 \\ {x}^{2} - 8x + 16 = 0$

do mesmo modo como fizemos da letra c), acharemos: x' = x'' = 4. Portanto, as coordenadas do vértice são: (4, -4).

e) Para traçar o gráfico basta fazer fazê-lo passar onde corta o eixo x (nas raízes) e indicar as coordenadas do vértice, e a concavidade e voltada para cima.