Question

me ajudem nessa ficha de função quadratica (foto incluída)​

Answer 1

Resposta:

1.1 )   P ( 5 ; 0 )       Q (6 , 2 )

1.2 )   $y=\frac{12}{x}$   ou  $g(x)=\frac{12}{x}$

Explicação passo-a-passo:  

f (x) = 2x - 10

A interseção desta função com o eixo do xx é o ponto P.

O ponto Q, que tem abcissa 6, pertence a f(x).

O ponto Q pertence também a uma função , g(x), de proporcionalidade inversa.

1.1 Determinar as coordenadas dos pontos P e Q

1.2 Definir a função g por uma expressão algébrica .

Resolução :

1.1 Determinar as coordenadas dos pontos P e Q

Se ponto P está no eixo dos xx então as suas coordenadas são

P ( x ; 0)

isto é tem "coordenada em y" igual a zero, como acontece a todos os pontos que se situam no eixo dos xx.

Para saber a abcissa de P basta igualar a expressão de f(x) a zero

0 = 2x - 10

2x = 10

x = 5

Coordenadas de P ( 5 ; 0 )

O ponto Q que pertence a f(x) tendo abcissa 6, podemos determinar a sua coordenada em y, pegando em f (x) e calculando f(6)

f ( 6 ) = 2 * 6 - 10

f ( 6 ) = 2

Ponto Q tem de coordenadas ( 6 ; 2 ).

1.2 Definir a função g por uma expressão algébrica .

Como o ponto Q pertence também a uma função de proporcionalidade inversa temos os dados para encontrar K , constante de proporcionalidade inversa.

k = y * x

Esta constante resulte do produto da abcissa pela ordenada de um qualquer ponto que pertença à função , g, inversa.

K = 6 * 2 = 12

Assim  sendo genericamente , para funções de proporcionalidade inversa,

$y=\frac{k}{x}$

Neste caso

$y=\frac{12}{x}$

Bom estudo.

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Sinais :   ( * ) multiplicação