Question

me ajudem nessa equacao exponencial por favor : 4^x +4.2^x =5 me ajudem com issoo por favor

Answer 1

4^x+4.2^x =5
(2.2)^x+4.2^x =5
2^x.2^x + 4.2^x =5
fazendo 2^x=y e substituindo:
y.y + 4y=5
y^2 +4y=5
y^2 + 4y - 5 =0
y' = - 5 e y"= 1
retornando a 2^x=y
2^x= y
2^x= - 5 impossível, pq qualquer número positivo elevado a qualquer expoente, o resultado será sempre positivo.
2^x=1
2^x= 2^0 tudo n° elevado ao expoente "0" é sempre = a 1. E as bases ficaram iguais, então corta-os.
x=0
verificando:
4^x+4.2^x = 5
4^0 + 4.2^0 = 5
1 + 4.1 = 5
1 + 4 = 5
5=5. verdadeiro
x=0 ou S={ 0 }
Abraços.
espero ter ajudado.