Question

me ajudem nessa equação:9x+6y=48//4x+5y=33

Answer 1

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Resolver o sistema de equações do 1º grau:

$\left\{\! \begin{array}{lc} \mathsf{9x+6y=48}&\quad\mathsf{(i)}\\ \mathsf{4x+5y=33}&\quad\mathsf{(ii)} \end{array} \right.$


Multiplique os dois lados da equação (i) por (– 4) e da equação (ii) por 9:

$\left\{\! \begin{array}{rcr} \mathsf{-4\cdot (9x+6y)}&\!\!=\!\!&\mathsf{-4\cdot 48}\\ \mathsf{9\cdot (4x+5y)}&\!\!=\!\!&\mathsf{9\cdot 33} \end{array} \right.\\\\\\ \left\{\! \begin{array}{rcrc} \mathsf{-36x-24y}&\!\!=\!\!&\mathsf{-192}&\quad\mathsf{(iii)}\\ \mathsf{36x+45y}&\!\!=\!\!&\mathsf{297}&\quad\mathsf{(iv)} \end{array} \right.$


Agora, some as equações (iii) e (iv) membro a membro:

$\mathsf{-\diagup\!\!\!\!\! 36x-24y+\diagup\!\!\!\!\! 36x+45y=-192+297}\\\\ \mathsf{-24y+45y=-192+297}$

$\mathsf{21y=105}\\\\ \mathsf{y=\dfrac{105}{21}}\\\\\\ \mathsf{y=5}\qquad\quad\checkmark$


Substituindo na equação (i) o valor encontrado acima, obtemos

$\mathsf{9x+6\cdot 5=48}\\\\ \mathsf{9x+30=48}\\\\ \mathsf{9x=48-30}\\\\ \mathsf{9x=18}$
$\mathsf{x=\dfrac{18}{9}}\\\\\\ \mathsf{x=2}\qquad\quad\checkmark$


Conjunto solução:   $\mathsf{S=\{(2,\,5)\}.}$


Bons estudos! :-)


Tags:  sistema de equações linear do primeiro grau duas equações solução resolver álgebra

Answer 2

Método da Adição:

9x + 6y= 48   ( 5)
4a + 5y= 33   (-6)
------------------
45x  + 30y=240
-24x -30y= -198
------------------
21x=42
x=42/21
x=2

valor de y:

4.2 + 5y=33
8+5y=33
5y=33-8
5y=25
y=25/5
y=5

x=2,y=5

Bons Estudos :)