Question

me ajudem nessa aqui de matemática ​

Answer 1

Questão 01

Nesta questão vamos utilizar os ângulos notáveis e seus respectivos senos e cossenos.

Letra A)

$cos30=\frac{16}{x}$

$\frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{16}{x}$

$x = \frac{16 \times 2}{\sqrt{3} } =\frac{32\sqrt{3} }{3}$

Letra B)

$seny=\frac{13}{26}=\frac{1}{2}$

Como este ângulo está no primeiro quadrante, ele vale 30°

$y=30$

Letra C)

$sen60=\frac{w}{18}$

$\frac{\sqrt{3} }{2} =\frac{w}{18}$

$w=18 \times \frac{\sqrt{3} }{2}$

$w=9\sqrt{3}$

Letra D)

$cos45 = \frac{20}{z}$

$\frac{\sqrt{2} }{2} = \frac{20}{z}$

$z = \frac{20 \times 2}{\sqrt{2} }=\frac{20 \times 2\sqrt{2} }{2}$

$z=20\sqrt{2}$

Questão 02

Hipotenusa = 36m

Ele quer saber a altura H da rampa, que podemos calcular através do seno:

$sen30 = \frac{H}{36}$

$\frac{1}{2} =\frac{H}{36}$

$H = 18m$

Logo, a pessoa que subir toda a rampa subirá 18m verticalmente.

Questão 03

Triângulo da esquerda:

É um triângulo isósceles, logo:

$x=y$

Dessa forma:

$\frac{\sqrt{2} }{2} = \frac{x}{20\sqrt{2} }$

$x = \frac{20 \times 2}{2}$

$x=y=20$

Triângulo da direita:

$tg30=\frac{x}{9\sqrt{3} }$

$\frac{\sqrt{3} }{3} =\frac{x}{9\sqrt{3} }$

$x=9$

Por Pitágoras:

$y^{2} = 9^{2} + 9^{2} \times (\sqrt{3}) ^{2}$

$y^{2} = 81 + 81 \times 3$

$y = \sqrt{81 \times 4}$

$y = 9 \times 2$

$y=18$

Questão 04

Pelo que consigo imaginar, a trajetória do avião é a hipotenusa.

Utilizando o seno:

$\frac{1}{2} =\frac{H}{1000}$

$H=500m$

Questão 05

Creio que se trata da formação de um triângulo retângulo isósceles, visto que um dos ângulos é 45°

Dessa forma, a altura da árvore e o comprimento de sua sombra tem medidas iguais. Logo, o tamanho da árvore é:

$H = 15m$

Questão 06

A altura H será a soma do cateto oposto a 20° com a altura do menino.

Vamos chamar o cateto oposto de X. O cateto adjacente vale 500m.

Pelo cosseno:

$0,93 = \frac{500}{hip}$

Em que hip é a hipotenusa:

$hip = \frac{500}{0,93}$

Pelo seno:

$0,34=\frac{X}{hip}$

$hip = \frac{x}{0,34}$

Igualhando:

$\frac{500}{0,93}=\frac{x}{0,34}$

$x = \frac{0,34 \times 500}{0,93} =182,79$

Encontrando H:

$H= 182,79 + 1,20=184,09m$

Perdão se cometi algum erro.

Qualquer coisa é só entrar em contato.