Question

me ajudem nessa 7 aí pfv

Answer 1

Resposta:

a) $1,5^3$

b) $-1,25^5$

c) $^-0,667^6$

d) $1$

Explicação passo-a-passo:

a)

$(\frac{2}{3} )^-^5.(\frac{2}{3} )^2$

No caso de multiplicação de potências de mesma base, basta somar os expoentes:

$(\frac{2}{3} )^-^5.(\frac{2}{3} )^2=(\frac{2}{3} )^(^-^5^+^2^)=(\frac{2}{3} )^-^3$

Sabemos que:

$x^-^a=\frac{1}{x^a}$

Então:

$(\frac{2}{3} )^-^3=(\frac{3}{2} )^3=1,5^3$

b)

$(-\frac{5}{4} )^-^1:(-\frac{5}{4} )^-^6$

No caso de divisão de potências de mesma base, basta subtrair os expoentes:

$(-\frac{5}{4} )^-^1:(-\frac{5}{4} )^-^6=(-\frac{5}{4} )^[^-^1^-^(^-^6^)^]=(-\frac{5}{4} )^(^-^1^+^6^)=(-\frac{5}{4} )^5=-1,25^5$

c)

$[(-\frac{3}{2})^2]^-^3$

No caso de potência de potências, basta multiplicar os expoentes:

$[(-\frac{3}{2})^2]^-^3=(-\frac{3}{2})^2^*^(^-^3^)=(-\frac{3}{2})^-^6$

Conforme explicado no primeiro exercício para expoente negativo, podemos reescrever como:

$(-\frac{3}{2})^-^6=(-\frac{2}{3})^6=-0,667^6$

d)

$[(-2,3)^0]^-^3$

Nesse caso, podemos resolver de duas maneiras:

A primeira é começando pela potência de dentro das chaves. Como sabemos, qualquer número elevado a 0 é igual a 1, então:

$(-2,3)^0=1$

Posteriormente, aplicando a potência de fora das chaves, temos:

$[(-2,3)^0]^-^3=1^-^3$

Conforme vimos anteriormente sobre expoentes negativos:

$1^-^3=\frac{1}{1^3}=\frac{1}{1} =1$

Logo,

$[(-2,3)^0]^-^3=1$

A segunda maneira, é seguir o raciocínio do exercício anterior e multiplicar os expoentes:

$[(-2,3)^0]^-^3=(-2,3)^0^*^(^-^3^)=-2,3^0$

Como sabemos que qualquer número elevado a 0 é 1, então:

$(-2,3)^0=1$

E novamente chegamos ao resultado:

$[(-2,3)^0]^-^3=1$

Se te ajudar, escolha como melhor resposta.