Question

me ajudem nesas 2 questoes por favor

Answer 1

Bom dia!

Solução!

Observe que no primeiro exercício,esta pedindo o conjunto verdade,esse conjunto nada mais são  que as raízes da equação do segundo grau.

Vamos fazer uso da formula de Baskara.

$Formula\Rightarrow x= \dfrac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4.a.c } }{2.a}$

$A) ~~25 x^{2} +10x+1=0$

Coeficientes da equação.

$a=25 \\\\ b=10 \\\\\ c=1$

Vamos agora substituir os coeficientes na formula.

$x= \dfrac{-10\pm \sqrt{10^{2}-4.25.1 } }{2.25}$

$x= \dfrac{-10\pm \sqrt{100-100 } }{50}$

$x= \dfrac{-10\pm \sqrt{0 } }{50}$

$x= \dfrac{-10\pm0 }{50}$

$x_{1}= -\dfrac{10}{50}$

$x_{1}= x_{2}=-\dfrac{1}{5}$

Veja temos duas raízes iguais

$S=\{-\dfrac{1}{5},-\dfrac{1}{5}\}$


$B)~~2 x^{2} -8x-10=0$

Vamos fazer as mesmas operação que fizemos acima.

$a=2 \\\\ b=-8 \\\\ c=-10$

$x= \dfrac{-(-8)\pm \sqrt{(8)^{2}-4.2.(-10) } }{2.2}$

$x= \dfrac{8)\pm \sqrt{64+80 } }{4}$

$x= \dfrac{8)\pm \sqrt{144 } }{4}$


$x= \dfrac{8\pm 12 }{4}$


Raizes.


$x_{1}= \frac{8+12}{4}= \frac{20}{4}=5$


$x_{1}= \frac{8-12}{4}= \frac{-4}{4}=-1$

Bom dia!
Bons estudos!