Question

me ajudem nas questoes 3,4 e 50

Answer 1

3- a) usar Pitágoras;

x² = (√3)² + (√2)²

raiz quadrada anula com ²(quadrado)
x² = 3 + 2
x² = 5

²(quadrado) passa para o outro lado da igualdade como raiz
x = √5

b) também Pitágoras. Dessa vez o 'x' é um cateto.

x² + 6² = (3√5)²
x² + 36 = 9×5
x² + 36 = 45

passar o valor 36 para o outro lado da igualdade trocando sua função matemática (que é somar) para subtrair (que é o oposto de somar)
x² = 45-36
x² = 9
x = √9
x = 3

4- a) mais Pitágoras:

x² + (3√3)² = (2x)²
x² + 9×3 = 4x²
x² + 27 = 4x²
27 = 4x² - x²
27 = 3x²

inverte para ficar menos confuso
3x² = 27

passa o ²(quadrado) para o outro lado transformando-o em √(raiz quadrada), que é sua função oposta
3x = √27
3x = 9

passa o 3 (que está multiplicando) para sua função oposta (que é dividir)
x = 9/3
x = 3

b) Pitágoras mais uma vez.

(x + 3)² + 6² = (x + 5)²

agora entra produtos notáveis. Percebe-se que (x + 3)² é o quadrado(²) da soma de dois termos que são o x e o 3. a fórmula pronta do quadrado da soma desses dois termos é: x² + 2•x•3 + 3² (eu usei • para demonstrar a multiplicação em vez de usar × para não confundir com a incógnita x). E o de (5 + x)² vai ser: 5² + 2•5•x + x², então:

x² + 2×3x + 3² + 6² = 5² + 2×5x + x²
x² + 6x + 9 + 36 = 25 + 10x + x²
x² + 6x + 45 = 25 + 10x + x²
x² + 6x + 45 - 25 = 10x + x²
x² + 6x + 20 = 10x + x²
x² + 20 = 10x - 6x + x²
x² + 20 = 4x + x²
20 = 4x + x² - x²
20 = 4x
20/4 = x
x = 5

Essa deu mais trabalho.

5)

(A até B)² = 30² + 40²
(A até B)² = 900 + 1600
(A até B)² = 2500
A até B = √2500
A até B = 50

(B até C)² = 60² + 80²
(B até C)² = 3600 + 6400
(B até C)² = 10000
B até C = √10000
B até C = 100

de A até C passando pelo ponto B = 100 + 50
distância percorrida = 150 metros.