Question

Me ajudem não estou conseguindo responder

Answer 1

Potências de i :

Z₁ = (1 + i)

(1 + i)⁴⁰  mesmo que

[(1 + i)²]²⁰    ( porque????) potencia de potencia MULTIPLICA o expoente)

fica (1 + i)²ˣ²⁰

fica (1 + i)⁴⁰

então

(1 + i)⁴⁰

[(1 + i)²]²⁰

[(1 + i)(1 + i)]²⁰

[1 + 1i + 1i + i²]²⁰

[1 + 2i + i²]²⁰      ====> lembrando que (i² = - 1)

[1 +  2i - 1]²⁰

[1 - 1 + 2i]²⁰

[0 + 2i]²⁰

[2i]²⁰   mesmo que

2²⁰.i²⁰

para SABER

i²⁰                                          

                                                        ]

i⁰= 1

i¹ = i

i² = -1

i³ = i² . i = -i

i⁴ = (i²)² = (-1)² = 1

PASSO do i⁴   ( divide por 4)

20   |___4___

-20→→→5

------

 0    ( resto)

assim  

i²º = iº = 1

2²º.i²º  mesmo que

2²⁰.1

2²⁰  ( resposta) LETRA(a))