Question

Me ajudem, não estou conseguindo resolver ( passo a passo)
1- O gráfico da função f(x)= mx +n passa pelos pontos (4,2) e (-1,6). Assim o valor de m+n é:

Answer 1

Você tem dois pontos, coloca ele na função e faz um sistema de equações. Lembrando que se o ponto é (x,y) onde for f(x) você coloca o valor de y e onde for x coloca o valor de x mesmo né...

f(x) = mx + n 

Usando o ponto (4,2) fica:

2 = 4m + n

Usando o ponto (-1,6) :

6 = -1m + n 

Sistema (vou resolver multiplicando a segunda eq. por -1 para somar com a primeira e anular a incógnita "n"):

2 = 4m+n
6 = -m + n ---> multiplicando por -1 fica : -6 = m-n
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-4 = 5m
m = -4/5

6 = -m + n 
6 = 4/5 + n 
n = 6 - 4/5
n = (30 - 4) /5 = 26/5 

m + n = -4/5 + 26/5 = 22/5

Answer 2

Primeiramente lembre-se que os pontos (4,2) e (-1,6) são os pontos (x,y). Então você deve colocar o valor destes pontos na equação da função:    f(x) = y = mx + n 

1) Substituímos o valor do primeiro ponto (4,2)

y = mx + n
2 = 4m + n    ou                         (equação 1)

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2) Substituímos o valor do segundo ponto (-1,6)

 y = mx + n
6 = -1m + n      ou                     (equação 2)

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Agora resolvemos por sistemas de equações: 

2 = 4m + n 
6 = -m + n 

Invertemos a segunda equação (multiplicando por -1) e depois somamos as duas: 

2  = 4m + n 
-6 =  m - n
--------------------- 

-4 = 5m

 m = -4/5

Substituindo agora o valor de M em qualquer uma das primeiras equações: 
-m + n = 6 
-( -4/5) + n = 6 

4/5 + n = 6

n = 6 -4/5 (faz mmc)

n = 26/5

Então chegamos no que queremos:

m + n = 
-4/5 + 26/5 = 
22/5 

m+n = 22/5