Question

ME AJUDEM
não estou conseguindo resolver esse problema de P.A.:
"Numa sala de aula cada um dos 100 alunos recebe um número que faz parte de
uma sequência que está em progressão aritmética. Sabendo que a soma de todos
os números é 15050 e que a diferença entre o 46° e o 1° é de 135, determine
o 100° número."

Answer 1

requer um pouco de raciocínio nessa questão primeiro vamos retirar os elementos e equacionar ("passar para a lingua da matemática") as informações

então

n=100
s100=15050
a100+a1=301
a46-a1=135

agora usando a fórmula da soma
(a100+a1)100/2=15050
(a100+a1)100=30100
a100+a1=30100/100
a100+a1=301

agora temos um sistema de equações com as equações

a100+a1=301
a46-a1=135

coloca o a100 e o a46 em função de a1 fica

a100=a1+99r
a46=a1+45r

substituindo nas equações então..

a1+99r+a1=301
a1+45r-a1=135

2a1+99r=301
45r=135 -> da pra encontrar a razão nessa equação logo

45r=135
r=135/45
r=3
usando a razão na primeira equação para encontrar o a1 fica

2a1+99(3)=301
2a1+297=301
2a1=301-297
2a1=4
a1=4/2
a1=2

pronto, encontrados o a1 e a razão pode-se encontrar qualquer termo da pa
então vamos encontrar o a100 assim como se pede

formula do termo geral
an=a1+(n-1)r
a100=2+(100-1)3
a100=2+(99)3
a100=2+297
a100=299

^^

Answer 2

obg

fjjhikmskykiihfhjfdjiggghg