Question

Me ajudem!!!!!!!!
Não estou conseguindo

Answer 1

Olá Alinne
Resolução:
Seja  a equação linial:

 x +2y +z=0--------(I)
2x+5y+4z=0-------(II)
x+3y+ 32=0-------(III)
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Resolvendo por matriz os valores temos:
    t₁  |1   2    1     =0 |
    t₂  |2   5    4     =0 |
    t₃  |1   3    0   =-32|

agora vamos fazer a zero os numeros da parte do diagonal principal  para baixo
veja:
vamos fazer (t₃-t₁)= [1  3   0  = -32 ]-[1   2  1   =  0]
                           = [(1-1)  (3-2)  (0-1) = (-32-0) ]
                           = [  0     1     -1    = -31]----->Sustituimos em  t₃=t₄, veja:
 t₁|1  2  1  = 0  |
 t₂|2  5  4  = 0  |
 t₄|0  1 -1 =-32 |
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Agora vamos fazer  (t₂-2t₁)=[ 2   5   4  = 0]-2[1   2   1  = 0]
                                      =[ (2-2)  (5-4)  (4-2) =  (0-0)]
                                      =[  0        1       2   =  0 ]---> substituindo em t₂=t₅.
t₁|1  2  1  = 0  |
t₅|0  1   2 = 0  |
t₄|0  1  -1 =-32|
........................................................................................
Agora vamos fazer (t₄-t₅)= [0  1  -1  =  -32 ]-[0  1  2  = 0 ]
                                    =[(0-0)  (1-1)  (-1-2)  =(-32-0)]
                                   = [ 0      0       -3     =   -32  ]--> substituindo em t₄=t₆
t₁|1   2   1   =   0   |
t₅|0  1    2   =   0   |
t₆|0  0   -3   =  -32 |

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deste ultimo matriz a equação linial ficaria assim:
x+2y+z=0    .....y+2z=0 ........-3z=32    ....Temos 3 equações simplificadas:

....................................................................................................
Resolvendo temos da equção:
-3z=-32
  z=32/3...............achamos o valor de (z)
..................................................................................
agora  para achar o (y) resolvemos na expressão:

y+2z=0 ....sendo (z=32/3)..substituindo temos:
y+2(32/3)=0
y=-64/3..................achamos o valor de (y)

...................................................................................
agora para achar (x)  resolvemos  a equaçao linial:
x+2y+z=0.......sendo que: [z=32/3  e y =-64/3 ]
x+2(-64/3)+32/3=0
x-128/3+32/3=0
x-96/3=0
x=96/3.......temos o valor de (x)
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Agora respondendo a pregunta: 
Mostre que o termo ordenado x;y e z sao respeitivamente proporcional  a:
3;-2 e 1. 

quer dizer que deve ser:

     x/3=y/-2=z/1 ..........substituindo valores de x;y e z temos:

    [96/3]/3= [-64/3]/-2 = [32/3]/1 
      96/9 =  64/6  = 32/3
10,666...=10,66...= 10,666....
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por tanto afirmamos que é proporcional

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                          Espero ter ajudado!!