Question

me ajudem não entendi.

Calcule a área total e o volume de um cone equilátero, sabendo que a área lateral e igual a 200.π cm². Adote √300 = 10.√3​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Área Lateral

At = pi.r.g

Como o cone é equilatero:

Geratriz = g = 2.r

===

At = π.r.g

200π = π .r . 2r

200π = π. 2r²

2r².π = 200π

r² = 200π / 2π

r² = 100

r = √100

r = 10 cm  

Como a geratris é = g = 2.r

g = 2 .10

g = 20 cm

===

Área total:

At = π . r . (g + r)

At = π . 10 . (20 + 10)

At = π.10 . (30)

At = 300π cm²

===

Volume:

V = ( π.r².h ) / 3  

V = (π . 10². 20) / 3

V = (π .100.20) / 3

V = 2000π / 3

V = 666,66π cm³