Question

Me ajudem?? Nao consigo resolver

Answer 1

$y=\frac{x^3-4x^2+4x}{x^3-6x^2+12x-8}$

Entendendo por etapas os produtos notáveis:

$(a-b)^2=(a-b).(a-b)=a^2-ab-ab+b^2$
$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

$(a-b)^3=(a-b)^2.(a-b)=(a^2-2ab+b^2).(a-b)$
$(a-b)^3=a^3-a^2b-2a^2b-2ab^2+ab^2-b^3$
$(a-b)^3=a^3-3ba^2-ab^2-b^3$

Resolvendo a equação:

1) $x^3-4x^2+4x=x(x^2-4x+2^2)=x(x-2)^2$

2) $x^3-6x^2+12x-8=x^3-(3.2)x^2+(3.2^2)x-2^3$
$x^3-6x^2+12x-8=(x-2)^3$

Resolvendo y:
$\frac{x(x-2)^2}{(x-2)^3}=\frac{x(x-2)^2}{(x-2)^2.(x-2)}= \frac{x}{(x-2)}$

Resposta: letra (d)