Question

Me ajudem, não consigo lembrar como faz

Answer 1

A profundidade é representada pelo eixo "y", e ele chega em seu ponto mais baixo (fundo da cratera) quando se iguala ao $y_v$ ("y" no vértice).

Antes de tudo vamos descobrir quanto vale este coeficiente "c", para isso, basta substituirmos "x" por qualquer uma das raízes mostradas no gráfico e igualar a expressão a 0. Vamos substituir pelo "-1" que vai ser mais fácil:

$\frac{(-1)^2}{4} -\frac{3.(-1)}{2}+c=0$

$\frac{1}{4}-\frac{-3}{2}+c=0$

$\frac{1}{4}+\frac{3}{2}+c=0$

$\frac{1}{4}+\frac{6}{4}+c=0$

$\frac{7}{4}+c=0$

$c=-\frac{7}{4}$

Agora que sabemos o valor de todos os coeficientes, vamos descobrir o valor de $y_v$:

$\triangle=(-\frac{3}{2})^2-4.\frac{1}{4}.(-\frac{7}{4})=\frac{9}{4}+\frac{28}{16}=\frac{9}{4}+\frac{7}{4}=\frac{16}{4}=4$

$y_v=-\frac{\triangle}{4a}$

$y_v=-[4/(4.\frac{1}{4})]$

$y_v=-[4/1]$

$y_v=-4$

Esta cratera possui 4 metros de profundidade em relação ao chão.