Question

Me ajudem, não consigo fazer estas não entendi...

Coloque as equações a seguir na forma ax² + bx +c=0

A) 10x² - 1 = 3x
B) x² = 3x + 4
C) 9x² - 5x = x = 1
D) x(x+11) = 2(x+21) = 0
E) 2( x - 1 )² = 2

Answer 1

A forma deverá ser ax² + bx +c=0, isso é, primeiro devo ter um número cuja parte literal é x², depois um número que não acompanha letra.
Assim:

A) 10x² - 1 = 3x
O primeiro termo está certo, porém o segundo está no lugar errado. Ele não acompanha letras e corresponde ao coeficiente c, entendeu? Pra colocar na posição certa, passe o termo 3x para o outro lado do igual, mudando seu sinal. Assim, a forma certa seria:
10x² - 3x -1 = 0

B) x² = 3x + 4
O mesmo acontece aqui. Devo passar os dois termos para o outro lado do igual, nessa forma:
x² -3x -4 = 0

C) 9x² - 5x = x = 1
Aqui, os coeficientes a e b estão em posições certas, porém, há números do outro lado do igual e a equação de segundo grau é sempre nula. Assim:
 9x² - 5x = x - 1
Passe x e 1 pro outro lado da equação:

 9x² - 5x = x - 1
 9x² - 5x -x +1 = 0
9x² - 6x +1 = 0


D) x(x+11) = 2(x+21) = 0
Propriedade distributiva (chuveirinho): x.x + x.11= 2.x + 21.2 =0
Resolvendo:
x² + 11x= 2x+42=0
Passamos pro outro lado do igual:
x² + 11x-2x-42=0
x² + 9x -42=0

E) 2( x - 1 )² = 2
Primeiro, resolvemos ( x - 1 )²
x-1= x²  -2x +1 (trinômio quadrado perfeito)
Agora, fazemos a propriedade distributiva:
 2(x²  -2x +1 )=2
2x²  -4x +2=2
Para terminar, passamos o dois pro outro lado da igualdade:
2x²  -4x +2-2=0
2x²  -4x +0=0 ou simplesmente 2x² -4x = 0

Obs: Toda equação de segundo grau é igual a 0.