Question

Me ajudem na questão 9!
*Resolução por favor*
A resposta correta é a letra "c"

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que

(k -2)x² - 3kx + 1 = 0, onde

a = k - 2, b = -3k e c = 1

A soma das raízes é dada por:

S = -b/a => S = -(-3k)/(k - 2) => S = 3k/(k - 2)

O produto das raízes é dado por:

P = c/a => P = 1/(k - 2)

Assim:

S = P => 3k/(k -2) = 1/(k - 2) => 3k(k - 2) = 1(k - 2) => 3k² - 6k = k - 2 => 3k² - 6k - k + 2 = 0 => 3k² - 7k + 2 = 0, onde

a = 3, b = -7 e c = 2

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-7)² - 4.3.2

Δ = 49 - 24

Δ = 25

k = (-b ± √Δ)/2.a

k = (-(-7) ± √25)/2.3

k' = (7 + 5)/6 = 12/6 = 2

k" = (7 - 5)/6 = 2/6 = 1/3

Portanto, temos que k = 1/3, alternativa c)