Question

me ajudem na questão 44 nao consigo fazer

Answer 1

Para transformar este problema em algo mais simples, vamos eliminar as frações.

Na primeira equação, podemos multiplicar em cruz, como uma regra de três:

$\frac{x+y}{8} = \frac{x+y}{3}$

8(x+y) = 3(x+y)  
8x+8y = 3x+3y
8x+8y-3x-3y = 0
5x + 5y = 0

Agora vamos reduzir a segunda:

$\frac{5x}{3} = -2y-1$

Passando o três para o outro membro:

5x = 3(-2y-1)
5x = -6y- 3
5x + 6y = -3

Pronto. Agora podemos montar um novo sistema:

5x + 5y = 0
5x + 6y = -3

Para resolver pelo método da adição, precisamos multiplicar uma das equações por -1, vamos fazer isso na primeira:

(-1) . (5x + 5y = 0)
- 5x - 5y = 0

Agora remontando as equações:

-5x - 5y = 0
5x + 6y = -3

Adicionando uma a outra temos:

(-5x - 5y) + (5x + 6y) = (0+(-3))
-5x - 5y + 5x + 6y = -3
-5y + 6y = -3
y = -3

Agora escolhemos qualquer uma das equações, substituímos y por -3 e encontramos x:

5x + 5y = 0
5x + 5.(-3) = 0
5x - 15 = 0
5x = 15
x = 15/5
x = 3

Logo, x = 3 e y = -3