Matemática, perguntado por jeniferbento26, 10 meses atrás

me ajudem na primeira por favoooor

(Se comentarem qualquer coisa so pra ganhar ponto vou denunciar o comentário)

Anexos:

nildaster: MIM AJUDEM POR FAVOR

jeniferbento26: Nossa q legal

pacifico10: pseh

jeniferbento26: Morri de rir

pacifico10: so tão engraçado assim?

Soluções para a tarefa

Respondido por pacifico10

Para simplificar vamos utilizar algumas propriedades de frações. Observe as resoluções:

a) Vamos colocar tudo em uma só fração:

$\sqrt{8} + \dfrac{2}{\sqrt{2}} = \\\\\dfrac{\sqrt{8} \cdot \sqrt{2} }{\sqrt{2} } + \dfrac{2}{\sqrt{2}} = \\\\\dfrac{(\sqrt{8} \cdot \sqrt{2} ) + 2}{\sqrt{2} }$

Agora, podemos realizar a multiplicação $\sqrt{8} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{8 \cdot 2} = \sqrt{16} = 4$ . Substituindo isso na expressão temos:

$\dfrac{4 + 2}{\sqrt{2}} = \dfrac{6}{\sqrt{2} }$

Agora, devemos racionalizar a expressão, ou seja, deixar o denominador da fração sem uma raiz irracional. Observe:

$\dfrac{6}{\sqrt{2} } = \dfrac{6}{\sqrt{2} } \cdot \dfrac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} } = \dfrac{6\sqrt{2} }{2}$

Perceba que multiplicamos a expressão por uma fração cujo resultado é 1, ou seja, não alteramos o valor da expressão, apenas tiramos uma raiz irracional do denominador da função.

Podemos, agora, simplificar a fração, dividindo numerador pelo denominador:

$\dfrac{6\sqrt{2} }{2} = 3\sqrt{2}$

Temos aqui a expressão mais simplificada o possível.

b) Vamos colocar tudo em uma só fração:

$\dfrac{\sqrt{3} }{9} - \dfrac{6}{\sqrt{3} } =\\\\\dfrac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} }{9\sqrt{3} } - \dfrac{6 \cdot 9}{9\sqrt{3} } = \\\\\dfrac{3}{9\sqrt{3} } - \dfrac{54}{9\sqrt{3} } = \\\\- \dfrac{51}{9\sqrt{3} }$

Agora, vamos racionalizar a expressão:

$-\dfrac{51}{9\sqrt{3} } =\\\\-\dfrac{51}{9\sqrt{3} } \cdot \dfrac{\sqrt{3} }{\sqrt{3} } =\\\\\- \dfrac{51\sqrt{3} }{9\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}\\\\- \dfrac{51\sqrt{3} }{9 \cdot 3}$