Question

Me ajudem...
Na olimpíada de matemática, na escola de Fernando, participaram 9 alunos. O número que corresponde às diferentes maneiras de se arrumarem o primeiro,o segundo e o terceiro colocado é?

Answer 1

Boa noite.

Temos que a relação de posição dos alunos é relevante, pois, por exemplo: No caso que A é o primeiro e B o segundo é diferente de B primeiro e A em segundo. Tendo isso, realizamos um Arranjo de 9 elementos tomados três a três:

$A_{9,3}=\dfrac{9!}{(9-3)!}\\ \\ A_{9,3}=\dfrac{9!}{6!}\\ \\ A_{9,3}=\dfrac{9.8.7.\not6!}{\not6!}\\ \\ A_{9,3}=9.8.7}\\ \\ \boxed{A_{9,3}=504}$

Logo, existem 504 maneiras diferentes.

Answer 2

Olá,

Pelo princípio fundamental da contagem:

9 * 8 * 7 = 504 maneiras diferentes

Espero ter ajudado.