Question

Me ajudem na número 5

Answer 1

A propriedade do fatorial é composta por:

n! = n . (n - 1) . (n - 2) . ... (n - x)!

Sendo x um número qualquer.

Na questão 5, vemos uma divisão entre fatoriais, ou seja:

a) (n + 2)! / (n + 1)!

Para facilitar o cálculo, "fatore" o termo de cima, o qual ficará:

(n + 2) . (n + 1)! / (n + 1)!

OPA!

Podemos já simplificar, pois são termos iguais, restando, então, apenas:

n + 2 como resposta.

b) (n + 1)! + n! / n!

Neste caso, ainda não se pode simplificar, ou seja, é bom fatorar o primeiro termo (n + 1)!, ficando:

(n + 1) . n! + n! / n! 

Nesta situação, os termos de cima (numerador) têm um multiplicador em comum: o n!. Ou seja, fatorando...

n! (n+ 1 + 1) / n!

OPA!

Podemos simplificar tudo por n! restando, então, apenas (n + 1 + 1), o que resultará em

n + 2 como resposta

Espero que tenha sido claro.