me ajudem na construçao desses 2 graficos por favor
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Veja a imagem abaixo com o esboço do gráfico.
Para construir o gráfico de uma equação do segundo grau, você precisa saber se a parábola tem concavidade para cima ou para baixo.
a) O coeficiente a = 1/2, portanto positivo (1/2 > 0), então a parábola terá concavidade para cima.
Vc também precisa saber onde o gráfico tocará o eixo y. Para isso faça x = 0 e calcule o valor de y (o símbolo f(x) equivale ao y):
y = 1/2·x² ==> y = 1/2·0² ==> y = 0
Portanto a curva tocará o eixo y na origem, ou seja no ponto 0.
É preciso saber também em quais pontos a curva tocará o eixo x. Para isso faça y = 0 e calcule o valor de x:
y = 1/2·x² ⇒ 0 = 1/2·x² ⇒ x² = 0 ⇒ x = 0
Portanto a curva tocará o eixo x também na origem, no ponto 0.
Seria preciso saber também o vértice da parábola, mas como só há um valor para x e que é o ponto 0, então o vértice é o próprio ponto 0.
Agora é só esboçar o gráfico de uma parábola com concavidade para cima e passando pela origem.
b) Faça o mesmo procedimento, a única diferença em relação ao anterior é que como o coeficiente a = -1/2, portanto negativo, a parábola terá concavidade para baixo. No restante será mesmo jeito, passando pelo ponto 0.
Para construir o gráfico de uma equação do segundo grau, você precisa saber se a parábola tem concavidade para cima ou para baixo.
a) O coeficiente a = 1/2, portanto positivo (1/2 > 0), então a parábola terá concavidade para cima.
Vc também precisa saber onde o gráfico tocará o eixo y. Para isso faça x = 0 e calcule o valor de y (o símbolo f(x) equivale ao y):
y = 1/2·x² ==> y = 1/2·0² ==> y = 0
Portanto a curva tocará o eixo y na origem, ou seja no ponto 0.
É preciso saber também em quais pontos a curva tocará o eixo x. Para isso faça y = 0 e calcule o valor de x:
y = 1/2·x² ⇒ 0 = 1/2·x² ⇒ x² = 0 ⇒ x = 0
Portanto a curva tocará o eixo x também na origem, no ponto 0.
Seria preciso saber também o vértice da parábola, mas como só há um valor para x e que é o ponto 0, então o vértice é o próprio ponto 0.
Agora é só esboçar o gráfico de uma parábola com concavidade para cima e passando pela origem.
b) Faça o mesmo procedimento, a única diferença em relação ao anterior é que como o coeficiente a = -1/2, portanto negativo, a parábola terá concavidade para baixo. No restante será mesmo jeito, passando pelo ponto 0.
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