ME AJUDEM!!
Na compra de 24 bananas e 04 melancias, maria gastou R$ 56, 52. Rafael comprou 12 bananas e 01 melancias por R$ 17,01. Determine o valor de uma melancia e uma banana. UTILIZE SISTEMA( metódo de substituição).
Soluções para a tarefa
Resposta:
R$ 11,25 e R$ 0,48, respectivamente.
Explicação passo-a-passo:
Desconhecemos o valor de cada banana e de cada melancia. Assim, chamaremos o preço da banana de B e o preço da melancia, de M.
Conforme o enunciado, na compra de 24 bananas e 4 melancias, Maria gastou R$ 56,52. Dessa forma, temos que 24B + 4M = 56,52.
Além disso, ainda de acordo com o enunciado, ao longo da compra de 12 bananas e 1 melancia, R$ 17,01 foram gastos por ela. Assim, sabemos que 12B + M = 17,01.
Por meio da resolução do seguinte sistema de equações, podemos determinar os valores de B e M.
{24B + 4M = 56,52
{12B + M = 17,01
Utilizaremos o método de substituição para resolvê-lo. Assim, primeiramente, escolhemos a segunda equação (com a qual é mais fácil trabalhar) e isolamos, nela, o valor de M.
12B + M = 17,01
M = 17,01 - 12B
Em seguida, devemos substituir esse valor na segunda equação.
24B + 4M = 56,52
24B + 4(17,01 - 12B) = 56,52
24B + 4 . 17,01 - 4.12B = 56,52
24B + 68,04 - 48B = 56,52
24B - 48B = 56,52 - 68,04
-24B = - 11,52
24B = 11,52
B = 0,48
Logo, o preço de cada banana é de 48 centavos. Com isso, podemos retomar a segunda equação, para determinar o valor de M:
M = 17,01 - 12B
M = 17,01 - 12 . 0,48
M = 17,01 - 5,76
M = 11,25
Portanto, cada banana custa R$ 0, 48 e cada melancia tem preço igual a R$ 11,25.