Question

Me ajudem na 13 pffff

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Renata, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para resolver as seguintes equações exponenciais:

a) 3ˣ = 729 ------- note que 720 = 3⁶ . Assim teremos:

3ˣ = 3⁶ -------- como as bases são iguais, então igualamos os expoentes. Logo:

x = 6 <---- Esta é a resposta para o item "a".

b) 2ˣ⁺¹ + 2ˣ⁺³ = 20

Veja que:

2ˣ⁺¹ = 2ˣ*2¹ = 2ˣ*2 = 2*2ˣ

e

2ˣ⁺³ = 2ˣ*2³ = 2ˣ*8 = 8*2ˣ.

Assim, fazendo as devidas substituições, teremos:

2*2ˣ + 8*2ˣ = 20 ----- no 1º membro colocaremos 2ˣ em evidência, ficando:

2ˣ*(2+8) = 20 ------ desenvolvendo, temos:

2ˣ*(10) = 20 ----- ou apenas:

10*2ˣ = 20 ---- isolando 2ˣ teremos:

2ˣ = 20/10

2ˣ = 2 ----- ou, o que é a mesma coisa:

2ˣ = 2¹ ----- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes.Logo:

x = 1 <--- Esta é a respostea para o item "b".

c) 49ˣ = √(49) ----- note que √(49) = 49¹/². Assim, teremos:

49ˣ = 49¹/² ---- como as bases são iguais, então igualamos os expoents. Logo:

x = 1/2 <--- Esta é a resposta para o item "c".

d) 8ˣ = 64 ----- note que 64 = 8². Assim, ficaremos com:

8ˣ = 8² ----- como as bases são iguais então igualamos os expoentes. Logo:

x = 2  <---- Esta é a resposta para o item "d".

e) √(5)ˣ⁺² = 1 ---- veja que o "1" do 2º membro poderá ser substituído por √(5)⁰ , pois todo número diferente de zero, quando está elevado a zero, sempre é igual a "1". Logo, ficaremos assim:

√(5)ˣ⁺² = √(5)⁰ ----- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. logo:

x + 2 = 0

x  = - 2 <--- Esta é a resposta para o item "e".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.