Question

me ajudem ñ consigo responder da B a E

Answer 1

Me ajudem ñ consigo responder da B a E

55) ???? ESPERANDO ( não da para LER todo ENUNCIADO)

2x² + 3x + p = 0

A) o valor de p para que as raizes sejam reais e iguais 
REAIS e  IGUAIS ( Δ = 0)

ax² + bx + c = 0
2x² + 3x + p = 0
a = 2
b = 3
c = p
Δ = b² - 4ac
Δ = (3)² - 4(2)(p)
Δ = + 9 - 8p         ( seja RAIZES  reais e iguais)
Δ = 0

9 - 8p = 0
- 8p = - 9
p = -9/-8
p = + 9/8

 
B) as raizes para o valor de p encontrado no item anterior 
p =9/8
2x² + 3x + p = 0
2x² + 3x + 9/8 = 0
                   9
2x² + 3x + ------- = 0   SOMA com fração faz mmc = 8
                    8

8(2x²) + 8(3x) + 1(9) = 8(0)  fração com igualdade (=) despreza
-------------------------------  o denominador
              8

8(2x²) + 8(3x) + 1(9) = 0
16x² + 24x + 9= 0   ( equação do 2º grau)

ax² + bx + c = 0

16x² + 24x + 9 = 0
a = 16
b = 24
c = 9
Δ = b² - 4ac
Δ = (24)² - 4(16)(9)
Δ = 576 - 576
Δ = 0
se
Δ = 0 (RAIZES reais e IGUAIS)
fórmula
x' e x" = - b/2a
x' e x" = - 24/2(16)
x' e x" = - 24/32   ( divide AMBOS por 8)
x' e x" = - 3/4


56)

2x² + 4x + 5k = 0  
que tenha RAIZES DIFERENTES
Δ > 0 ( duas raizes DIFERENTES)


assim
ax² + bx + c = 0
2x² + 4x + 5k = 0
a = 2
b = 4
c = 5k
Δ = b² - 4ac
Δ = (4)² - 4(2)(5k)
Δ = + 16 - 40k         (  RAIZES diferentes Δ > 0)

16 - 40k > 0
- 40k > - 16    ( atenção DEIVIDO ser(-40k) negativo MUDA simbolo
K < - 16/-40
k < + 16/40  ( DIVIDE ambos POR 8)
K < 2/5

(PARA que tenha RAIZES diferentes)
k < 2/5