Question

me ajudem!!! minha professora passou isso ae e não explicou

Answer 1

e muito fácil e sobre raiz quadrada ?

Answer 2

Quando nós temos um número dentro de uma raiz de índice n, podemos escrevê-lo como o número elevado a 1/n. Por exemplo:

$\sqrt[15]{871}=871^{\frac{1}{15}}$

Além disso, vale lembrar que

$8 = 2^3, \ \ 243 = 3^5, \ \ 512 = 2^9$

a)

$2^x = 8^{\frac{1}{2}} \\2^x = 2^{3 \cdot \frac{1}{2}}\\x = 3 \cdot \frac{1}{2}\\x = \boxed{\frac{3}{2}}$

b)

$3^x = 243^{\frac{1}{7}} \\3^x = 3^{5 \cdot \frac{1}{7}}\\x = 5 \cdot \frac{1}{7}\\x = \boxed{\frac{5}{7}}$

c)

$2^x = 512^{\frac{1}{7}} \\2^x = 2^{9 \cdot \frac{1}{7}}\\x = 9 \cdot \frac{1}{7}\\x = \boxed{\frac{9}{7}}$