Question

me ajudem?!!!!!!!!!!!!! Matemática

Answer 1

Me ajudem?!!!!!!!!!!!!! Matemática


DETERMINE
Centro
Raio


usando FÓRMULA ( CENTRO)
C = Centro
Centro = O(a,b) 
(x - a)² + ( y - b)² = R²

A) (x - 4)² + ( y - 5)² = 9
a = 4
b = 5 
Centro

(x - 4)² + ( y - 5)² = 9      ( observa cada PASSO)  lembrete: 9 = 3x3 = 3²  

(x - 4)² + ( y - 5)² = 3² 
O(a, b) 
O( 4,5)
então 
Centro = C(4,5)

determine o R(RAIO)
(x - a)² + ( y - b)² = R²  ----------------->( R) = raio
(x - 4)² + ( y - 5)² = 9

R² = 9
R = √9
R = 3

ou

R² = 3²
R = √3²  ( elimina a √(raiz) com o (²)
R = 3


B) x² + y² = 2
Centro
O(a ,b)
C(a,b)
a = 0
b = 0
(x - a)² + (y - b)² = R²
(x - 0)² + ( y - 0)² = √2

Centro
C(0,0)

RAIO
R² = 2
R = √2

então

Centro = C(0,0)
Raio    = √2

Answer 2

Bom dia Aline!

Aline! No primeiro caso fica facil determinar o centro e o raio das circunferencias,pois uma esta fora da origem e a outra esta na origem do plano cartesiano.

Vou escrever a formula da circunferencia na forma algebrica para fazermos uma comparação.

$(x-k)^{2}+(y-h)^{2}=r ^{2}$

Exercicio 6

Centro fora da origem do plano.

$A)~~(x-4)^{2}+(y-5)^{2}=9$

$C(4,5)$

$r^{2} =9$

$r= \sqrt{9}$

$r=3$

Centro na origem do plano.

$B)~~ x^{2} +y^{2}=2$

$C(0,0)$

$r^{2}=2$

$r= \sqrt{2}$


$\lambda=\bigcirc =circunfer\^ecia.$

 Exercicio 7

No exercicio 7 temos três casos distintos de posições relativas de uma reta e uma circunferência que são esses.

Primeiro caso.

$l~~e~~\lambda~~s\~ao~~secantes.$

A reta l intercepta a circunferencia em 2 pontos,e a distancia d entre a reta eo centro da circunferência e menor que o raio.

$d(C,l)\ \textless \ r$

Segundo caso
$l~~e~~\lambda~~s\~ao~~tangentes.$

A reta l intercepta a circunferencia em um único ponto,chamado de tangência,a distância d a reta e o centro da circunferencia é igual ao raio.

$d(c,l)=r$

Terceiro caso.

$l~~e~~\lambda~~s\~ao~~exteriores.$

A reta l não intercepta a circunferencia,e a distância d entre a reta e o centro da circunferência é maior que o raio.

$d(C,l)\ \textgreater \ r$

Bom dia!
Bons estudos!