Question

me ajudem!!
Maria tem uma padaria e quer expandir seus negócios. Para isso, precisa comprar um forno que custa R$ 20.000,00. A loja ofereceu, como forma de pagamento, que a compra seja parcelada em 10 vezes, com juros compostos a uma taxa de 1,5% ao mês.
Diante dessas informações, responda:

Calcule quanto custará o forno aproximadamente, se Maria aceitar as condições da loja?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Danilo, que aqui seria mais conveniente encontrarmos o valor da PMT (que é o valor de cada uma das 10 prestações fixas). 

E, para para calcular o valor da PMT deveremos, primeiro encontrar o coeficiente de financiamento (CF), cuja fórmula é esta:

CF = i/[1 - 1/(1+i)ⁿ] 

Na fórmula acima, CF é o coeficiente de financiamento, "i" é a taxa de juros (que no caso é de 1,5% ou 0,015, pois1,5% = 1,5/100 = 0,015); e "n" é o tempo de pagamento (que são 10 meses). Assim, fazendo essas substituições na fórmula acima, teremos: 

CF = 0,015 / [1 - 1/(1+0,015)¹⁰]
CF = 0,015 / [1 - 1/(1,015)¹⁰]
CF = 0,015 / [1 - 1/1,16054]
CF = 0,015 / [1 - 0,86167]
CF = 0,015 / 0,13833
CF = 0,108436 <--- Este é o valor do coeficiente de financiamento.


i) Agora vamos encontrar o valor da PMT, que é dado assim:

PMT = VA*CF 

Na fórmula acima, PMT é o valor de cada uma das 10 prestações mensais (que é o que vamos encontrar); VA é o valor atual (que, no caso, é R$ 20.000,00); e CF é o coeficiente de financiamento que acabamos de encontrar e que é "0,108436" aproximadamente. Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula da PMT acima, temos:

PMT = 20.000*0,108436 ----- note que este produto dá: "2.168,72". logo: 
PMT = 2.168,72 <-- Este é o valor de cada uma das 10 prestações mensais.

ii) Agora vamos ver qual é o valor aproximado que vai ser pago pelo forno após o pagamento das 10 prestações mensais no valor acima encontrado. Logo: 

10*2.168,72 = 21.687,20 <--- Esta é a resposta. Ou seja, após o pagamento das 10 prestações (PMT) o forno sairá por R$ 21.687,20 aproximadamente.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.