Question

me ajudem gente por favor

Answer 1

Olá!
 
    $x=\dfrac{4k\pm \sqrt{16k^2-12k^2}}{2}=\dfrac{4k\pm \sqrt{4k^2}}{2}= \dfrac{4k\pm 2k}{2} = 3k\;\text{ou}\;k$.

Ou seja, se t é o arco em questão, então

$\sin(t) = 3k,\cos(t)= k\Rightarrow \sin^2(t) + \cos^2(t) = 9k^2+ k^2 = 1 \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow 10k^2 = 1\Rightarrow k=\pm\dfrac{1}{\sqrt{10}}= \pm\dfrac{\sqrt{10}}{10}.$

Como  k é positivo, então $k=\dfrac{\sqrt{10}}{10}.$

Portanto, opção (B).



Bons estudos!